Wyd. I, II.

Roman Murawski, Kazimierz Świrydowicz
Wstęp do teorii mnogości
Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań wydanie I 2005, wydanie II 2006.
200 stron

Spis treści


Rozdział I. Elementy klasycznego rachunku zdań
        1.1. Wprowadzenie
        1.2. Język rachunku zdań; tautologie
        1.3. Schematy wnioskowań. Wnioskowania niezawodne
        1.4. Tautologie rachunku zdań
        1.5. Warunek konieczny i dostateczny
        1.6. Symbolika beznawiasowa
Zadania

Rozdział II. Elementy rachunku predykatów
        2.1. Wprowadzenie
        2.2. Język rachunku predykatów
        2.3. Formułowanie wypowiedzi w języku rachunku predykatów
        2.4. Przykłady tautologii rachunku predykatów
        2.5. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie
        2.6. Kwantyfikatory ilościowe
Zadania

Rozdział III. Podstawy teorii zbiorów
        3.1. Uwagi wstępne
        3.2. Zasada ekstensjonalności
        3.3. Relacja inkluzji. Zbiór pusty i zbiór potęgowy
        3.4. Działania na zbiorach
        3.5. Algebry Boole'a
Zadania

Rozdział IV. Relacje
        4.1. Wprowadzenie. Definicja relacji
        4.2. Relacje binarne i ich własności. Działania na relacjach binarnych
        4.3. Relacje równoważności
        4.4. Zastosowania zasady abstrakcji
Zadania

Rozdział V. Funkcje
        5.1. Uwagi wstępne
        5.2. Definicja funkcji. Rodzaje funkcji
        5.3. Operacje na funkcjach
        5.4. Obrazy i przeciwobrazy oraz ich własności
Zadania

Rozdział VI. Relacje porządkujące
        6.1. Typy ralacji porządkujących
        6.2. Zbiory częściowo uporządkowane
        6.3. Zbiory dobrze uporządkowane
Zadania

Rozdział VII. Teoria mocy
        7.1. Wprowadzenie
        7.2. Liczby kardynalne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina
        7.3. Zbiory przeliczalne
        7.4. Zbiory nieprzeliczalne
        7.5. Arytmetyka liczb kardynalnych
Zadania

Rozdział VIII. Typy i liczby porządkowe
        8.1. Typy porządkowe
        8.2. Liczby porządkowe
Zadania

Rozdział IX. Działania uogólnione
Zadania

Rozdział X. System aksjomatyczny teorii mnogości

Dodatek. Uwagi historyczne