Wyd. I, II.
|
Roman Murawski, Kazimierz ¦wirydowicz
|
| Wstęp do teorii mnogości
|
| Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań wydanie I 2005, wydanie II 2006.
|
| 200 stron
|
Spis treści
Rozdział I. Elementy klasycznego rachunku zdań
1.1. Wprowadzenie
1.2. Język rachunku zdań; tautologie
1.3. Schematy wnioskowań. Wnioskowania niezawodne
1.4. Tautologie rachunku zdań
1.5. Warunek konieczny i dostateczny
1.6. Symbolika beznawiasowa
Zadania
Rozdział II. Elementy rachunku predykatów
2.1. Wprowadzenie
2.2. Język rachunku predykatów
2.3. Formułowanie wypowiedzi w języku rachunku predykatów
2.4. Przykłady tautologii rachunku predykatów
2.5. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie
2.6. Kwantyfikatory ilościowe
Zadania
Rozdział III. Podstawy teorii zbiorów
3.1. Uwagi wstępne
3.2. Zasada ekstensjonalności
3.3. Relacja inkluzji. Zbiór pusty i zbiór potęgowy
3.4. Działania na zbiorach
3.5. Algebry Boole'a
Zadania
Rozdział IV. Relacje
4.1. Wprowadzenie. Definicja relacji
4.2. Relacje binarne i ich własności. Działania na relacjach binarnych
4.3. Relacje równoważności
4.4. Zastosowania zasady abstrakcji
Zadania
Rozdział V. Funkcje
5.1. Uwagi wstępne
5.2. Definicja funkcji. Rodzaje funkcji
5.3. Operacje na funkcjach
5.4. Obrazy i przeciwobrazy oraz ich własności
Zadania
Rozdział VI. Relacje porządkujące
6.1. Typy ralacji porządkujących
6.2. Zbiory częściowo uporządkowane
6.3. Zbiory dobrze uporządkowane
Zadania
Rozdział VII. Teoria mocy
7.1. Wprowadzenie
7.2. Liczby kardynalne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina
7.3. Zbiory przeliczalne
7.4. Zbiory nieprzeliczalne
7.5. Arytmetyka liczb kardynalnych
Zadania
Rozdział VIII. Typy i liczby porządkowe
8.1. Typy porządkowe
8.2. Liczby porządkowe
Zadania
Rozdział IX. Działania uogólnione
Zadania
Rozdział X. System aksjomatyczny teorii mnogości
Dodatek. Uwagi historyczne
|
|
|