|
| Roman Murawski
|
Funkcje rekurencyjne i elementy metamatematyki.
Problemy zupełności, rozstrzygalności, twierdzenia Gödla.
|
| Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, wydanie pierwsze 1990, wydanie drugie 1991,
wydanie trzecie 2000, wydanie czwarte 2010.
|
| 186 stron
|
Spis treści
Przedmowa
Wstęp
Rozdział I. FUNKCJE REKURENCYJNE
1. Pojęcie efektywności w matematyce. Funkcje obliczalne
2. Funkcje rekurencyjne i ich własności
3. Algorytmy Markowa i maszyny Turinga
4. Funckje pierwotnie i elementarnie rekurencyjne
5. Hierarchia arytmetyczna
6. Teza Churcha
7. Uwagi historyczne
Rozdział II. TWIERDZENIA GODLA O NIEZUPEŁNOŚCI
1. Arytmetyka liczb naturalnych
2. Reprezentowalność funkcji i relacji rekurencyjnych w arytmetyce
Peano
3. Arytmetyzacja
4. Twierdzenia Gödla
5. Twierdzenia Parisa-Harringtona-Kirby'ego
6. Uwagi historyczne
Rozdział III. PROBLEM ROZSTRZYGALNO¦CI TEORII
1. Podstawowe definicje i twierdzenia
2. Teorie rozstrzygalne
3. Teorie nierozstrzygalne
4. Uwagi historyczne
Rozdział IV. KOMENTARZ FILOZOFICZNY I METODOLOGICZNY
Bibliografia
Skorowidz symboli
Skorowidz nazwisk
Skorowidz terminów
|
|
|